把关门海峡区域作为一个整体，包括下关和门司以及下关所在的山口县来看，挺多的
随便列举几个
海峡当中的岛，严流岛
http://www.mojiko.info/6toku/musasi.html

九州铁道纪念馆，非常有名
http://www.k-rhm.jp/

潮风号小火车，比较有名
http://www.retro-line.net/about/

门司港怀旧展望台，门司这一带的建筑都很怀旧
http://www.mojiko.info/spot/tenbo.html

对应九州那边山口县自己也有个展望塔
http://www.yumetower.jp/

下关游园地，就是个游乐场
http://haikarat.com/

市立下关海响馆水族馆，比较有名
http://www.kaikyokan.com/

唐户市场
http://www.karatoichiba.com/

以上全在海峡两侧，徒步全可搞定，当然关门隧道本身也挺有意思，两岸的沿路小造景也很有特点

另外山口县有2个地方我一直想去，但是这次因为台风影响没去成，距离下关不远

青海岛海上阿尔卑斯
https://www.omijimakankoukisen.jp/

元乃隅神社
https://motonosumi.com/