下面这些内容，是我搜集了不少网上资料经过了很久才搞出了点儿头绪的，我试着用电子专业的思考方式表述出来。希望大家帮我挑错，提些宝贵意见。

（一） lenono原创

对于一个物理系统，我们通常会建立一个数学模型来进行描述，比如在时域下用输入和输出的数学表达式作出的微分方程，或是在复频域下的传递函数，或是在频域下的频率特性。举个例子：电路中的放大器（操版注：滤波器更贴切），当我们用正弦信号作为输入，会得到同频率但幅度和相位发生变化的正弦信号输出。不考虑相位，我们可以根据幅度随频率变化的规律作出一条曲线（幅频特性），并以此作为评价这个放大器的标准之一：曲线越高，说明放大倍数越大；曲线越平，说明放大倍数的一致性越好；曲线平坦区域越宽，说明可用的频率范围越大。
lenono原创
对镜头的分析方法可以借鉴放大器。把镜头视为一个光学系统，真实物体的形象作为输入，感光元件（底片）上的成像作为输出。那么，我们还需要找一种信号来代替正弦波，借此去发现镜头输入和输出间的关系。 lenono原创

http://photo5.yupoo.com/20071019/093525_340857803_bwgpyfho.jpg

此图转自屋脊

正弦光栅正是这样一种图形，它乍一看就是一排平行的黑色线条，然而，当我们把垂直于线条的直线看作时间轴，把亮度看作幅度，这光栅的亮度随距离的变化函数就是一个正弦函数。换句话说，正弦光栅就是均匀间隔、亮度按正弦规律变化的一组线条状图形。光栅的线条密度就好比正弦波的频率，我们称作空间频率，用每毫米多少线对（lp/mm，有时简写为lpm）来描述；而光栅的反差就像正弦波的幅度。那么，反差又是个什么概念呢？ lenono原创

反差就是对比度，反映光栅中最亮与最暗处的差别的一个量值。我们用调制的方法表示反差，设光栅最大亮度为Imax，最小亮度为Imin，调制度M定义如下：
M=(Imax－Imin)/(Imax＋Imin)
很明显，调制度介于0和1之间。调制度越大，意味着反差越大，也就是最大亮度与最小亮度间的跨度越大；而当最大亮度与最小亮度完全相等时，反差完全消失，这时的调制度等于0。
lenono原创
我们把正弦光栅置于镜头前，显而易见，成像处会看得到一个几乎一模一样的图形。两者的区别在于，随着光栅空间频率的变化，就像放大器的输出一样，成像正弦光栅的反差调制量M也在改变。这个M变化的函数称为调制传递函数MTF（Modulation Transfer Function）。假设实体光栅的反差调制量为M，成像光栅的反差调制量为M'，则MTF值= M' / M。
lenono原创
现在，我们就能根据这个调制传递函数作出一条关于镜头的“幅频特性”曲线，只不过现在的幅度变化量换作了MTF值，频率换作了空间频率（每毫米线对数）。
lenono原创
这条曲线，就是国际通用的镜头评测手段——MTF曲线——的原型。

（二）

在这条“幅频特性”曲线上，用于评价一款镜头成像清晰度的两个指标——反差和分辨率，可以更清楚的表现出来。
lenono原创
镜头的反差也叫锐利度、软硬度，表示了镜头还原实物反差变化的能力，它对应的是空间频率很低时的MTF值。我们知道，MTF值= M' / M，可以看出，如果镜头的MTF值等于1，镜头输出的调制度完全反映了输入正弦光栅的反差，这说明镜头的性能非常好。
lenono原创
镜头都有着类似形状的“幅频特性”曲线，也就是随着空间频率提高，MTF值以递减的趋势变化。一般来讲，当MTF值降低到0.02时，用肉眼已经无法辨别光栅的线对数，那么我们定义，当MTF值降到0.03时对应的空间频率值就是该镜头的分辨率。分辨率，也称解析力、解像力，反映的是指物体在反差为无限大（纯白纯黑）时，镜头识别物体细节的能力。换句话说，就是镜头能表现出尽可能细的线条的能力。

http://photo5.yupoo.com/20071019/093525_1742888321_nsgrpmnn.jpg

此图转自屋脊
lenono原创
反差和分辨率的综合表现，也就是镜头的清晰度。从图上分析，曲线与两条坐标轴围成的面积大小，反应了清晰度的高低。显然，反差越大、分辨率越高的镜头，曲线围成的面积越大，清晰度也越高，这种镜头被誉为牛头；反之，反差低、分辨率低的镜头自然是狗头。除此之外，一般的镜头会有两种成像趋势，一种是反差高分辨率一般，一种是分辨率高反差一般，两者围成的面积一样，意味着成像的清晰程度一致，那么它们有什么区别呢？反差高的一类镜头，成像边缘锐利、轮廓分明，也就是所谓的锐、硬。分辨率高的一类镜头，可以还原更丰富的层次，灰度过渡得更加细微。
lenono原创
一般生产镜头的厂家都有自己的特点，比如尼康的镜头偏硬，注重高反差，佳能镜头和一些德系头偏软，注重高层次高分辨，这也造就了它们独特的成像风格。
lenono原创
（三）

我们发现，在镜头的官方资料中所能找到的MTF曲线和上面的“幅频特性”曲线长得还是不太一样，尽管它们实质相同，但是真正的MTF曲线要包含更丰富的内容。
lenono原创
先要说一下镜头的像场。镜头是以光轴为中心的中心对称结构，理论上，在像场中与光轴同心的圆上的任一点的成像状况都应该是相同的。但是，光栅可不是点状的，它有方向性。我们将平行于参考直径的光栅方向称为弧矢向，而将垂直于参考直径的光栅方向称为子午向。受到镜头像散的影响，这两种方向的光栅作出曲线往往是不重合的。在MTF曲线图中，应该同时包括这两种信息。
lenono原创
于是，MTF的曲线图的坐标轴发生了变化，纵坐标还是MTF值，但横坐标变成了测试点到像场中心的距离，单位为mm，而空间频率的变化要画出多条曲线来表示。对于镜头的成像素质，我们只关心反差和分辨率，也就是低频空间频率下和高频空间频率下的MTF值，所以一般只用两条曲线分别代表这两个参数（德国的著名镜头评测网photodo一般用三条）——用低频的10 lp/mm曲线代表镜头反差特性，用高频的30lp/mm曲线代表镜头分辨率特性。
lenono原创
众所周知，随着镜头光圈大小的改变，成像的素质也会有很大变化。在MTF图中也要表示出这一点。一般会选用最有代表性和使用价值的两个光圈值F8和全开作出两组曲线，可能同时画在一张图上，也可能分画在两张图上（photodo）。
lenono原创
举个实例说明，美能达35mm F1.4 G D的MTF曲线，来自索尼官方资料。
lenono原创
http://photo11.yupoo.com/20071019/093525_1202846105_iahgpoap.jpg

lenono原创

图例中写明：粗线代表反差，细线代表分辨率；实线代表弧矢方向，虚线代表子午方向；紫色代表光圈全开（F1.4），青色代表F8。
lenono原创
MTF图的分析方法可以总结如下：
1、10lp/mm曲线代表镜头反差特性，越高说明镜头反差越大。
2、30lp/mm曲线代表镜头分辨率特性，越高说明镜头分辨率越高。
3、MTF曲线越平直，说明边缘与中间一致性越好。边缘曲线快速下降说明成像在边角的反差与分辨率低。
4、弧矢曲线与子午曲线越接近，说明镜头像散越小。
5、F8的曲线反映了镜头理想条件下的最佳性能，光圈全开曲线反映了在镜头边界条件下的性能。虽然最大光圈是镜头的一项至关重要的指标，可从图上看，显然光圈全开的成像素质会下降不少，这是所有镜头都存在的问题，这也是我们常听到的“某镜头要缩一档光圈使用”的原因。
lenono原创
http://photo11.yupoo.com/20070928/173111_783726857_fyihiqod.jpg

http://static.flickr.com/139/321707105_6144ba08bf_o.jpg


[ 本帖最后由 lenono 于 2008-8-1 13:37 编辑 ]

太专业，看不懂！

很好的文章。。。慢慢看

第一段里的例子是信号与系统吧，学过，不过全忘光了:绿脸贱笑:兔摆手:

太复杂．．．．．:肥雀寒: :肥雀寒:

这么复杂的文章，楼主居然不是摄影组！！！:哇哦(赵叔专用):

MTF从来也没有看懂...

类比成放大器不合适，说成是滤波器更好，滤波器更多是画频率响应图，和MTF类似，放大器更多是考虑他的信噪比，对输入信号的“放大效率”更加看重

支持好文……终于明白MTF是怎么回事了……

看了楼主的文之后，我觉得还有个关键的因素是看斜率，镜头中心到边缘肯定有个成像质量降低的问题，滤波器或者放大器的最理想状态是线性的减低，就是M'对那个距离求导接近一个常数，如果是斜率突然变化就会造成较大的失真，当然我是用我学过的理论来套这个，也没有具体研究过这个，不一定正确

比如那个美能达的头在1.4光圈的时候离中心16毫米的那根10lp/mm的粗紫线

[ 本帖最后由 Jonsoncao 于 2008-8-1 02:56 编辑 ]

mark回来看

谢谢操版更正。
滤波器确实比放大器更贴切，因为关注的是频率响应。

忒专业了点了，当年信号与系统挂了。。。。。

[posted by wap, platform: BlackBerry]

http://www.usa.canon.com/app/images/lens/ef_70-200_28ismtf2.gif


小白IS的



http://www.usa.canon.com/app/images/lens/ef_70-200_4mtf2b.gif


小小白的

怎么感觉差距不大啊 :企鹅捶地:

==================================
http://www.usa.canon.com/app/images/eflenses/ultrawide_zoom/EF16-35f28LIIUSM/mtf_tele.gif

1635的tele端


http://www.usa.canon.com/app/images/lens/ef17-40_f4LUmtf_tele.jpg

1740的tele端

1740完胜1635


我颤抖了:企鹅捶地: :企鹅捶地: :企鹅捶地: :企鹅捶地: :企鹅捶地: